Permutasi dan Kombinasi

PERMUTASI. Definisi : Suatu urutan dari k objek yang diambil dari n objek yang berbeda,  disebut dengan permutasi n objek setiap kali diambil k objek dengan k < n. Permutasi kadang dinotasikan dengan P (n,k) atau  atau  atau nPk (dibaca permutasi k objek dari n objek).

Permutasi Melingkar

Definisi

Suatu urutan objek yang membentuk sebuah lingkaran disebut permutasi melingkar (keliling atau siklis).

Permutasi Siklis

Definisi: Permutasi siklis dari n objek adalah (n-1)! cara.

Contoh soal :

1. Hitunglah P (5, 2)

    Jawab:

    P (5, 2) = 5!/(5-2)!

                 = 5!/3!

                 = 5 x 4 x 3!/3!

                 = 20

2. Banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka yang berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 3, 5, dan 7?

Jawab:

Banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka berbeda dan disusun dari angka-angka 3, 5, dan 7 adalah sama dengan permutasi yang terdiri atas dua unsur yang dipilih dari 3 unsur, P (3, 2)

P (3, 2) = 3!/(3-2)!

             = 3!/1!

             = 3 x 2 x 1!/1!

             = 2 x 3

             = 6

3. Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3!

Jawab:

Banyaknya bilangan yang terdiri atas 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 adalah:

6!/2! 3! 1! = 60 bilangan

4. Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar. Berapa banyak cara agar keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?

Jawab:

Banyaknya cara posisi duduk 4 orang yang menghadap meja bundar adalah:

(4-1)! = 3! = 6 cara

5. Sebuah keluarga terdiri atas 5 orang. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar untuk makan bersama. Berapa banyaknya cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan tersebut dengan urutan yang berbeda?
Jawaban :
Banyaknya cara agar 5 orang dapat duduk mengelilingi meja makan sama dengan banyak permutasi siklis 5 elemen, yaitu :
(5 -1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Kombinasi

Kombinasi k unsur dari n unsur dilambangkan oleh C (n, k) dan

C (n, k) = n!/(n-k)!k!, dalam hal ini k < atau = n.

Contoh soal:

1. Hitunglah C (5, 2)

    Jawab:

    C (5, 2) = 5!/(5-2)!2!

                 = 5!/3! 2!

                 = 5 x 4 x 3!/3! 2!

                 = 5 x 4/2 x 1

                 = 20/2

                 = 10

2. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?

Jawab:

Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2)

C (3, 2) = 3!/(3-2)! 2!

             = 3!/1! 2!

             = 3 x 2!/1! 2!

             = 3/1

             = 3

3. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah...

Jawab:

Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena tidak melihat urutannya lagi.

C (25, 2) = 25!/(25-2)! 2!

               = 25!/23! 2!

               = 25 x 24 x 23!/23! 2!

               = 25 x 24/ 2 x 1

               = 600/2

               = 300

4.  Sebuah panitia terdiri atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk dari 9 orang?

Jawab :

(9,4) = 9! / 4! (9-4)! = 9! / 4!5! = 126 cara

5. Untuk pemilihan 4 mahasiswa menjadi pengurus himpunan mahasiswa jurusan matematika FMIPA UNM terdapat 8 mahasiswa prodi pendidikan matematika dan 6 mahasiswa prodi matematika yang memenuhi syarat untuk dipilih. Berapa banyak cara memilih pengurus bila :

a. Semua anggota pengurus dari prodi pendidikan matematika

jawab :

Banyak mahasiswa prodi pendidikan matematika yang memenuhi adalah 8 orang. Bila semua anggota pengurus dari prodi pendidikan matematika maka banyak cara memilih adalah

C (8,4)   = 8! / 4! (8-4)!

                = 8! / 4!4! = 8x7x26x5x4!/ 4x3x2x1x4! = 70 cara.

Sastra Indonesia

PUISI

PANORAMA KEHIDUPAN
Created by: Evan Dwi Nugraha

Burung berkicau dipagi hari
Mereka terbang kesana – kemari
Hembusan angin yang menyejukan raga
Menggerakan daun - daun yang ada diatasku

Ketika itu aku termenung dibawah pohon besar
Sejanak aku berpikir betapa damainya hidup ini

Kulihat burung menari-nari
Seperti tak ada beban kehidupan

Kuamati sekelilingku
Terlihat pohon-pohon besar nan indah
Daunnya yang hijau terhembuskan oleh angin
Seakan melambai - lambai kearah ku

Alangkah damainya hidup pohon itu
Alangkah indahnya pohon itu
Andai saja kita hidup seperti pohon
Sungguh mulia hidupnya

Ia meneduhkan kita dari teriknya sinar sang surya
Ia menyerap air Agar orang – orang tidak kebanjiran

Bahkan ia rela batangnya ditebang
untuk dijadikan kayu

Ia rela menyerahkan seluruhnya pada kita
Tidakkah engkau berpikir
Tidak sia – sia Tuhan menciptakan apa yang ia ciptakan
Betapa indahnya ciptaan Tuhan

Betapa indahnya hidup ini
Jika kita menjalankannya dengan ikhlas

Maksud dari isi puisi tersebut adalah meceritakan tentang seseorang yang sedang merenungi nasibnya. Ia beranggapan bahwa hidup ini sulit dijalani, tetapi setelah ia berpikir hidup ini tidak sesulit apa yang ia pikirkan bila menjalaninya dengan ikhlas. Karena ia tahu bahwa Tuhan selalu ada untuk semua makhluk ciptaan – Nya.

Sejarah Hindu - Buddha di Indonesia

INDONESIA PADA MASA KERAJAAN HINDU-BUDDHA

A.LAHIR DAN BERKEMBANGNYA AGAMA DAN KEBUDAYAAN HINDU BUDDHA.

I. AGAMA DAN KEBUDAYAAN HINDU

Agama Hindu tumbuh dan berkembang sekitar tahun 1500 SM, agama Hindu tumbuh bersamaan dengan kedatangan bangsa Arya,mereka datang melalui celah Kaiber(Afganistan) ke kota Mohenyodaro(Larkana) dan Harrapa (Punjab), mereka berhasil mendesak suku asli  Bangsa India Yaitu Dravida dan Munda, kemudian setelah itu mereka berdiam diwilayah Aryawarta (lembah Indus,Lembah Gangga dan lembah Yamuna didataran tinggi Dekhan). Agar tetap Eksis mereka menciptakan sistem kepercayaan yang memuja banyak dewa dan sistem kemasyarakatan sesuai yang mereka miliki.

Kitab-kitab suci yang digunakan Agama Hindu meliputi :

1.    Kitab Weda, Wid artinya Tahu/Pengetahuan yang terdiri dari empat bagian :

   a. Reg-Weda : berisi pujian-pujian yang digunakan untuk mengundang para Dewa agar      berkenan hadir pada upacara-upacara yang diadakan, kitab ini ditulis 1500 dan 900 SM.

       b. Sama-Weda :  berisi syair dan nyayian suci dalam upacara, atau pedoman dzikir dan pujian - pujian.

   c. Yajur-Weda : berisi doa-doa pengantar sesaji dalam upacara atau pedoman untuk pengorbanan.

       d.  Arthawa-Weda : berisi mantra-mantra sakti/gaib yang digunakan untuk menyembuhka orang sakit, mengusir roh jahat, mencelakan musuh.

2.  Kitab Brahmanas : berisi pedoman ritual keagamaan  bagi para brahmana.

3. Kitab Upanishads yang berarti bersimpuh dikaki sang guru : berisi wejangan-wejangan         mengenai kehidupan gaib.

  4. Kitab Aranyakas : merupakan kitab khusus bagi para pertapa

Sedangkan untuk system kemasyarakatan Suku Bangsa Arya Menciptakan  system pembagian masyakatan dalam tingkatan-tingkatan/golongan yang lebih dikenal dengan nama KASTA , meliputi :

1. Kasta Brahmana : Bertugas mengurus soal kehidupan keagamaan

2. Kasta Ksatria : berkewajiaban menjalankan pemerintahan, termasuk pertahanan Negara.

3. Kasta Waisya : bertugas untuk berdagang, bertani dan beternak.

4. Kasta Sudra : Bertugas sebagai pekerja atau pelayan. 

Selain keempat kasta tersebut terdapat  mereka yang dianggap berada diluar kasta yang disebut : Paria ( meliputi para pengemis dan gelandanggan ).Dari penjelasan tersebut diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa Kebudayaan Hindu (Hinduisme) merupakan perpaduan antara budaya Arya, Dravida dan budaya Munda.

Ada beberapa hal yang harus dilakukan oleh umat Hindu agar mencapai Nirwana yaitu:

1. Manusia wajib menjalankan dharma,Artha,Kama (Dharma ialah memenuhi kewajiban manusia,Artha ialah menjalankan pekerjaan sebagaimana mestinya, Kama ialah tidak berlebihan merasakan kenikmatan duniawi).

2. Bagi Triwangsa wajib membaca kitab suci weda

3. Melakukan upacara keagamaan yang berupa upacara kurban(Yajna),yajna besar yakni menobatkan raja, menghormati pemetikan buah pertama, upacara menyongsong datangnya musim, yajna kecil yakni sembayang dirumah sehari-hari,kelahiran anak, dan cukur rambut.

Untuk menjadi seorang penganut Hindu harus mendapat tali benang kasta (Munya) yang diberikan golongan brahmana/Pendeta, barulah mereka melakukan catur asrama, meliputi:

1. Brahmacarin : manusia dalam mencari ilmu kepada Brahmana (Pendeta)

2. Grhasta : manusia dalam taraf membentuk keluarga

3. Wanaprasta: meninggalkan rumah ke hutan untuk bertapa

            4. Sanyasin(pariwrajaka): hidup mengembara meninggalkan kepentinggan duniawi menjadi biksu.

      Beberapa teori tentang penyebaran Hinduisme di Indonesia :

1.      Teori Brahmana dikemukan J.C. Van Leur yang berpendapat agama Hindu masuk ke Indonesia dibawa oleh Pendeta melalui prosesi Abhiseka atau Penobatan

2.      Teori Kstaria dikemukan C.C Berg, FDK Bosch, Jl Moens Majumdar, Moekriji, dan Nehru yang berpendapat agama Hindu dibawa oleh  golongan Prajurit yang melakukan Ekspansi

3.      Teori Waisya dikemukan N.J Krom yang berpendapat bahwa agama Hindu masuk ke Indonesia dibawa oleh golongan Pedagang

4.      Teori Sudra dikemukan banyak orang berpendapat agama Hindu dibawa oleh golongan Sudra yang dating untuk memperbaiki nasib.

5.      Teori Nasional/ Teori Arus Balik dikemukan F.D.K.Bosch yang berpendapat bahwa bangsa Indonesia yang berdagang ke India kemudian pulang dengan membawa agama dan kebudayaan Hindu atau sebaliknya orang-orang Indonesia ( Raja ) yang mengundang  kemudian Brahmana menyebarkan agama dan kebudayaan.

     Para Brahmana di Indonesia melaksanakan beberapa hal dalam rangka Penghidupan :

1.      Abhiseka yaitu upacara penobatan Raja

2.      Vratyastoma yaitu upacara menyucian diri ( Pemberian kasta )

3.       Kulapanjika yaitu memberikan silsila raja

4.      Castra yaitu cara membuat mantra.

Sebab-sebab agama Hindu mengalami kemunduran pada Abad ke-6 SM antara lain :

1. Kaum Brahmana yang memonopoli agama dan upacara bertindak sewenang-wenang dengan menarik kurban yang besar sehingga menimbulkan beban.

2. Lahirnya Agama Buddha yang lebih demokratis untuk mencari nirwana sendiri tanpa pertolongan orang lain yang diajarkan oleh Siddartarta Gautama.

3. Agama Buddha lebih terbuka tanpa membedakan manusia.

II. AGAMA DAN KEBUDAYAAN BUDDHA

Agama Buddha pertama kali tumbuh di India bagian Timur laut sekitar tahun  500 SM, yang diajarkan oleh Siddartha Gautama yang artinya orang yang mencapai tujuannya, atau Buddha Gautama yang artinya orang yang menerima bodhi, atau Sakyamuni yang artinya orang yang bijaksana keturunan Sakya. Siddartha merupakan putra raja Sudhodana dari Kapilawastu. Agama Buddha muncul sebagai reaksi terhadap dominasi golongan brahmana atas ajaran dan ritual keagamaan dalam masyarakat, menurut ajaran Buddha kesempurnaan (nirwana) dapat dicapai tanpa harus melalui bantuan pendeta / golongan brahmana, setiap orang mempunyai kesempatan yang sama untuk mencapai nirwana tersebut asalkan ia mampu mengendalikan diri sehingga terbebas dari samsara (roda kelahiran dan kematian).

Kitab suci agama Buddha terdapat dalam kitab Tripitaka yang artinya tiga keranjang ( tiga himpunan nikmat) yang meliputi ;

1. Suttapitaka : berisi himpunan ajaran dan khotbah Buddha ( bagian terbesar ialah percakapan antara Buddha dengan beberapa muridnya,didalamnya termasuk kitab mediasi dan peribadatan.

2. Winayapitaka : berisi tata hidup setiap biara ( sangha).

3. Abidharmapitaka : ditujukan bagi golongan terpelajar yaitu pelajaran lanjutan, atau filosopi, psikologi,klasifikasi dan sistematisasi doktrin.

Beberapa isi khutbah Sidhartha yang disampaikan di Taman Menjangan Benares :

1.      Aryastyani,yakni 4 kebenaran utama dan 8 jalan tengah (Astavida).

       Empat kebenaran utama tersebut yaitu :                        

     >. Hidup adalah derita (duka) atau samsara

     >. Samsara disebabkan oleh hasrat keinginan (tresna) atau tanha

     >. Samsara harus dihilangkan

     >. Cara menghilangkan tresna dengan delapan jalan tengah.

     Delapan jalan tengah meliputi :

     1. Pengertian yang benar 

     2. Tingkah laku yang benar

     3. Maksud yang benar      

     4. Kerja yang benar           

     5. Bicara yang benar         

     6. Berusaha/ikhtiar yang benar

     7. Ingatan yang benar       

     8. Renungan yang benar

2. Pratityasamudpada artinya rantai sebab akibat yang terdiri atas 12 rantai dan masing-masing merupakan sebab dari hal berikutnya.

Jika seseorang ingin masuk agama Buddha wajib mengucapkan Triratna (tiga permata) atau tiga buah pengakuan dari setiap penganut agama Buddha meliputi :

1. Buddham saranam gacchami    : saya berlindung pada Buddha

2. Dhammam saranam gacchami : saya berlindung pada dharma

3. Sangham saranam gacchami    : saya berlindung pada Sangha

Tempat-tempat yang dianggap suci bagi agama Budha meliputi :

1.      Taman Lumbini di Kapilawastu sebagai Tempat Kelahiran Sidharta tahun 563 SM

2.      Bodhgaya tempat ketika Sidartha menerima wahyu

3.      Benares tempat pertama Sidharta mengajarkan ajaranya

4.      Kusinagara tempat wapatnya Sidharta tahun 482 SM

Beberapa factor penyebab agama Buddha lebih cepat berkembang pada awalnya :

1. Bahasa yang digunakan Buddha dalam menyampaikan ajarannya yaitu bahasa Prakrit yaitu bahasa rakyat sehari-hari bukan bahsa sansekerta yang hanya dimekerti oleh golongan brahmana.

2. Agama Buddha bersifat non-eksklusif artinya agama Buddha bisa diterima siapa saja dantidak mengenal pembagian masyarakat atas kasta.

3. Agama Buddha tidak mengenal adanya perbedaan hak antara Pria dan Wanita.

Dalam perkembangan selanjutnya agama Buddha terpecah menjadi 2 yaitu :

1. Ajaran Buddha Hinayana : mengajarkan bahwa untuk mencapai nirwana sangat tergantung pada usaha diri melakukan mediasi.

2. Ajaran Buddha Mahayana : Mengajarkan bahwa untuk mencapai nirwana setiap orang   harus mengembangkan kebijaksanaan dan sifat welas asih (belas kasih).

faktor kebudayaan Hindu-Buddha tidak diterima langsung oleh masyarakat Indonesia

1. Masyarakat Indonesia telah memiliki dasar-dasar kebudayaan yang cukup tinggi, sehingga masuknya budaya asing menambah perbendaharaan kebudayaan Indonesia.

2. masyarakat di Indonesia memiliki kecakapan istimewa yang disebut local genius yaitu kecakapan suatu bangsa untuk menerima unsur-unsur kebudayaan asing dan mengolah unsur-unsur tersebut sesuai keperibadiannya.

Untuk menghormati Siddharta, Raja Ashoka mendirikan monument dengan bagian-bagian sebagai berikut :

1.      Bungasaroja sebagai lambang kelahiran Sidharta

2.      Pohon Bodhi ( pipala ) sebagai lambang penerangan Agung

3.      Jantera Lambang memulia Pengajaran

4.      Stupa sebagai Lambang kematian

Pengaruh Hindu-Buddha (India) di Indonesia dapat dilihat melalui beberapa hal :

1. Seni bangunan : dapat dilihat dari bangunan Candi dimana pola dasar candi merupakan perkembangan dari zaman prasejarah tradisi megalihtikum, yaitu bangunan punden berundak yang mendapat pengaruh Hindu-buddha, sehingga menjadi wujud candi.

2. Seni Rupa/ Seni Lukis: dapat dilihat dengan ditemukannya arca Buddha Berlanggam Gandara di kota Bangun, Kutai, juga patung Buddha Berlanggam Amarawati ditemukan di Sikendeng/sulsel, Seni rupa India  pada Candi Borobudur ada pada relief-relief ceritera Sang Buddha Gautama dan relief pada candi umumnya mengambarkan keadaan alam di Indonesia hal ini dapat dilihat adanya lukisan rumah panggung dan hiasan burung merpati, hiasan perahu bercadik yang merupakan lukisan asli bangsa Indonesia.

3. Seni Sastra  : dapat diketahui dari prasasti-prasasti yang berbahasa Sanskerta dan huruf pallawa yang ditemukan di Indonesia.

4.  Kalender :  dapat diketahui melalui penggunaan tahun Saka, ditemukannya Candra Sangkala atau kronogram dalam usaha memperinggati peristiwa dengan tahun atau kalender Saka. Candra Sangkala adalah angka huruf berupa susunan kalimat atau gambaran kata. Bila berupa gambar harus dapat diartikan kedalam bentuk kalimat.

5. Kepercayaan dan Filsafat : dapat dilihat dari segi pemujaan terhadap roh nenek moyang dan pemujaan dewa-dewa alam.

6. Pemerintahan : seorang kepala pemerintahan bukan lagi seorang kepala suku,melainkan seorang raja,yang memerintah wilayah kerajaannya secara turun temurun.

Membuat Gorden

GORDEN

Tirai atau gorden adalah potongan kain atau tekstil yang digunakan untuk menghalangi cahaya. Tirai sering digantung di bagian dalam jendela suatubangunan untuk menghalangi masuknya cahaya, sebagai contoh di waktu malam untuk membantu tidur, atau untuk mencegah cahaya keluar dari bangunan (mencegah orang di luar untuk dapat melihat bagian dalam, sering kali untuk alasan privasi).

Tirai tersedia dalam berbagai bentuk, bahan, ukuran, warna, dan pola, dan umumnya memiliki bagian tersendiri dalam suatu department store, bahkan ada pula toko-toko yang khusus hanya menjual tirai.

Tirai juga memberikan pemisahan visual pada situasi lain seperti pada suatu pertunjukan panggung di mana para aktor melakukan persiapan terakhir untuk pertunjukan di balik tirai sewaktu penonton menunggu di depan tirai. Jika digunakan untuk suatu pertunjukan tertentu, biasanya tirai dibuka sewaktu pertunjukan dimulai dan ditutup sewaktu jeda pertunjukan.

Menjahit gorden sendiri

Berikut adalah langkah – langkah untuk menjahit gorden sendiri:

1. Kain gorden, bermotif atau polos.
Kalau lebarnya 2,8 m, itu bagusnya diambil memanjang saja, jadi pas dengan tinggi pintu. Beli 2,20 m dibagi dua buah untuk kiri dan kanan. Beli bahan yang jatuhnya bagus/tidak kaku. 
Rumus beli kain: (lebar kusen pintu x 2 m) atau kali 2,5 m kalau mau lipitnya banyak.
Tapi kalau lebar kainnya 110, maka ambil panjang kain = tinggi pintu 2,8m . Jadi kalau untuk 1 pintu lebar kusen 90 cm. Butuh 5,6 m untuk 2 buah (kiri kanan) masing2 potong 2,8 m . Jadi lebar kain yang 110 dijadikan lipitnya.
2. Kain bahan organdi, lebar 2,8 m. Ambil memanjang untuk variasi.
3. Tassel
4. Tempat sangkutan tassel
5. Besi cristal, beli panjangnya selebar luar kusen ditambah 10 cm. (5 cm kiri, 5 cm kanan)
6. KAin keras sepanjang lipit gorden. untuk memasang bulatan diatasnya.
7. Benang warna senada. dan peralatan menjahit.

Langkah selanjutnya :
1. Siapkan bahan
2. Obras pinggir kain
3. JAhit kain keras berlubang di bagian atas gorden
4. Jahit pinggir kain supaya rapi
5. Obras pinggir kain bahan organdi, ambil motifnya untuk variasi lebar 45 cm. .
6. Jahitkan ke bahan gorden tepat dibawah kain keras yang berlobang
7. Pasang pengait untuk mengatur jarak lipit
8. Gorden siap dipajang setelah penyangga besi dipasang
9. Pasang pengait dan tassel.

FLORA DAN FAUNA

Persebaran Flora dan Fauna Di Indonesia

Indonesia memiliki kekayaan hayati yang sangat melimpah, sekitar 10% spesies tanaman yang ada di seluruh dunia, 12% dari seluruh spesies mamalia dunia, dan 17% dari seluruh spesies burung yang ada di seluruh dunia hidup di kepulauan-kepulauan Indonesia. Kekayaan hayati yang sangat melimpah ini menyebabkan Indonesia menjadi satu dari tujuh negara Mega Biodiversity yang memiliki hutan hujan tropis terbesar di dunia setelah Brasil dan Zaire. Sejumlah spesies flora dan fauna di Indonesia bersifat endemik, artinya spesies tersebut hanya ditemukan di daerah indonesia dan tidak ditemukan di wilayah lain.

Seorang ilmuwan berkebangsaan inggris Alfred Russel Walace pernah melakukan penelitian mengenai persebaran flora dan fauna di Indonesia pada tahun 1854-1862, dari hasil penelitian Walace tersebut disimpulkan bahwa tipe flora dan fauna di Indonesia bagian barat berbeda dengan tipe flora dan fauna di Indonesia bagian timur. Hewan dan tumbuhan yang tersebar di wilayah Indonesia bagian barat yang dimulai dari Selat Lombok di bagian selatan dan Selat Makasar sebagai batas bagian utara memiliki banyak kemiripan dengan flora dan fauna dari Asia. Garis batas yang ditarik antara Lombok dan Makasar inilah yang disebut dengan garis Wallace.

Selain Wallace, seorang ilmuwan lain berkebangsaan Jerman bernama Max Weber menetapkan batas persebaran flora dan fauna di wilayah Indonesia bagian timur yang memiliki banyak kemiripan dengan flora dan fauna dari Australia. Weber menarik garis antara Kepulauan Nusa Tenggara dan Halmahera sebagai garis batas flora dan fauna tipe Australia. Garis ini disebut sebagai garis Weber. Sementara itu diantara garis Wallace dan Weber yaitu wilayah diantara Paparan Sunda dan Paparan Sahul disebut sebagai zona peralihan.

Jenis dan Persebaran Flora di Indonesia

Secara geografis Indonesia terletak pada pertemuan dua rangkaian pegunungan muda yaitu sirkum Pasifik dan sirkum Mediterania. Hal ini menyebabkan Indonesia memiliki banyak sekali gunung berapi sehingga menyebabkan tanahnya menjadi subur dan kaya akan flora.
            Berdasarkan jenis-jenisnya flora di Indonesia dapat dibagi menjadi:

1.            Hutan hujan tropis. Merupakan hutan rimba yang lebat. Jenis hutan ini terdapat di daerah tropis atau daerah yang memiliki curah hujan yang merata sepanjang tahu. Hutan hujan tropis juga disebut sebagai hutan heterogen karena terdiri dari berbagai jenis tumbuh-tumbuhan. Jenis hutan ini tersebar di wilayah Indonesia baik Indonesia barat, Tengah, Maupun Timur karena indonesia merupakan negara tropis yang berada di bawah garis khatulistiwa.

2.            Hutan musim. Disebut juga dengan hutan homogen. Hutan ini terdiri dari satu jenis tumbuhan saja seperti hutan jati, hutan cemara, dan hutan pinus. Hutan jenis ini banyak terdapat di wilayah Indonesia bagian tengah.

3.            Stepa (padang rumput). Padang rumput (stepa) adalah lahan yang hanya ditumbuhi oleh rumput-rumput tanpa terdapat pohon lainnya. Kawasan ini umumnya digunakan sebagai daerah peternakan. Stepa terdapat di daerah yang memiliki musim kemarau yang panjang atau curah hujan yang sedikit. Di Indonesia stepa banyak terdapat di Nusa Tenggara Timur dan Nusa Tenggara Barat.

4.            Sabana. Sabana merupakan padang rumput (stepa) yang luas dan diselingi oleh pohon atau semak di sekitarnya. Sama seperti stepa, sabana juga terdapat di daerah yang memiliki curah hujang yang sedikit seperti di Nusa Tenggara Timur dan Nusa Tenggara Barat.

5.            Padang lumut. Padang lumut banyak terdapat di wilayah yang memiliki cuaca dingin sperti di puncak-puncak gunung. Di Indonesia, padang lumut terdapat di puncak Jaya Wijaya, Papua.

Persebaran fauna di Indonesia

1.            Fauna Indonesia Barat (oriental). Bagian barat Indonesia yang merupakan wilayah Paparan Sunda memiliki tipe fauna Asia (oriental) yang sangat kaya akan berbagai jenis mamalia berukuran besar dan kera. Di Sumatera terdapat gajah, tapir, siamang, dan orang utan. Di Jawa terdapat badak bercula satu, harimau, dan banteng. Di Kalimantan terdapat macan tutul, badak bercula dua, orang utan, dan beruang.

2.            Fauna Indonesia Tengah (peralihan). Indonesia bagian tengah merupakan daerah peralihan antara kawasan oriental dengan kawasan Australia. jarak garis Wallace yang merupakan batas antara wilayah Oriental dengan Wilayah peralihan dari Bali hingga Lombok jaraknya hanya sekitar 25 KM. Namun, perbedaan faunanya sungguh amat mencolok. Bali memiliki berbagai macam satwa dari Asia seperti bajing dan harimau, akan tetapi kedua satwa ini tidak menyebar lebih jauh lagi ke timur. Sementara itu Lombok memiliki satwa seperti beruang pemakan madu yang berasal dari Australia namun hewan ini tidak bisa ditemukan di kawasan oriental seperti bali.
Kawasan Indonesia bagian tengah sendiri memiliki beberapa satwa yang khas seperti komodo, tapir, anoa, dan babirusa.

3.            Fauna Indonesia Timur (Australia). Di wilayah Indonesia bagian timur terdapat berbagai jenis fauna yang memiliki banyak kemiripan dengan fauna dari Australia seperti hewan berkantung seperti wallabi dan kangguru pohon serta terdapat juga beberapa jenis burung dengan warna mencolok seperti burung cendrawasih, nuri, dan parkit.

 Beberapa faktor yang memengaruhi persebaran flora dan fauna di muka bumi antara lain faktor klimatik, edafik, fisiografi, dan biotik.

a. Faktor Klimatik
Kondisi iklim merupakan salah satu faktor dominan yang mempengaruhi pola persebaran flora dan fauna. Wilayah-wilayah dengan pola iklim yang ekstrim, seperti daerah kutub yang senantiasa tertutup salju dan lapisan es abadi, atau gurun yang gersang, sudah tentu sangat menyulitkan bagi kehidupan suatu organisme. Oleh karena itu, persebaran flora dan fauna pada kedua wilayah ini sangat minim baik dari jumlah maupun jenisnya. Sebaliknya, daerah tropis merupakan wilayah yang optimal bagi kehidupan flora dan fauna. Faktor-faktor iklim yang berpengaruh terhadap persebaran makhluk hidup di permukaan bumi ini, antara lain suhu, kelembapan udara, angin, dan tingkat curah hujan.

1) Suhu
            Permukaan bumi mendapatkan energi panas dari radiasi matahari dengan intensitas penyinaran yang berbeda-beda di setiap wilayah. Daerah-daerah yang berada pada zona lintang iklim tropis, menerima penyinaran matahari setiap tahunnya relatif lebih banyak jika dibandingkan dengan wilayah-wilayah lainnya. Selain posisi lintang, faktor kondisi geografis lainnya yang mempengaruhi tingkat intensitas penyinaran matahari antara lain kemiringan sudut datang sinar matahari, ketinggian tempat, jarak suatu wilayah dari permukaan laut, kerapatan penutupan lahan dengan tumbuhan, dan kedalaman laut. Perbedaan intensitas penyinaran matahari menyebabkan variasi suhu udara di muka bumi.

Kondisi suhu udara sangat berpengaruh terhadap kehidupan hewan dan tumbuhan, karena berbagai jenis spesies memiliki persyaratan suhu lingkungan hidup ideal atau optimal, serta tingkat toleransi yang berbeda-beda di antara satu dan lainnya. Misalnya, flora dan fauna yang hidup di kawasan kutub memiliki tingkat ketahanan dan toleransi yang lebih tinggi terhadap perbedaan suhu yang tajam antara siang dan malam jika dibandingkan dengan flora dan fauna tropis.
            Pada wilayah-wilayah yang memiliki suhu udara tidak terlalu dingin atau panas merupakan habitat yang sangat baik atau optimal bagi sebagian besar kehidupan organisme, baik manusia, hewan, maupun tumbuhan. Hal ini disebabkan suhu yang terlalu panas atau dingin merupakan salah satu kendala bagi makhluk hidup.
            Khusus dalam dunia tumbuhan, kondisi suhu udara adalah salah satu faktor pengontrol persebaran vegetasi sesuai dengan posisi lintang, ketinggian tempat, dan kondisi topografinya. Oleh karena itu, sistem penamaan habitat flora seringkali sama dengan kondisi iklimnya, seperti vegetasi hutan tropis, vegetasi lintang sedang, vegetasi gurun, dan vegetasi pegunungan tinggi.

2) Kelembapan Udara
            Selain suhu, faktor lain yang berpengaruh terhadap persebaran makhluk hidup di muka bumi adalah kelembapan. Kelembapan udara yaitu banyaknya uap air yang terkandung dalam massa udara. Tingkat kelembapan udara berpengaruh langsung terhadap pola persebaran tumbuhan di muka bumi. Beberapa jenis tumbuhan sangat cocok hidup di wilayah yang kering, sebaliknya terdapat jenis tumbuhan yang hanya dapat bertahan hidup di atas lahan dengan kadar air yang tinggi.
            Berdasarkan tingkat kelembapannya, berbagai jenis tumbuhan dapat diklasifikasikan ke dalam empat kelompok utama, yaitu sebagai berikut.

a) Xerophyta, yaitu jenis tumbuhan yang sangat tahan terhadap lingkungan hidup yang kering atau gersang (kelembapan udara sangat rendah), seperti kaktus dan beberapa jenis rumput gurun.

b) Mesophyta, yaitu jenis tumbuhan yang sangat cocok hidup di lingkungan yang lembap, seperti anggrek dan jamur (cendawan).

c) Hygrophyta, yaitu jenis tumbuhan yang sangat cocok hidup di lingkungan yang basah, seperti eceng gondok, selada air, dan teratai.

d) Tropophyta, yaitu jenis tumbuhan yang mampu beradaptasi terhadap perubahan musim kemarau dan penghujan. Tropophyta merupakan flora khas di daerah iklim muson tropis, seperti pohon jati

3) Angin
            Di dalam siklus hidrologi, angin berfungsi sebagai alat transportasi yang dapat memindahkan uap air atau awan dari suatu tempat ke tempat lain. Gejala alam ini menguntungkan bagi kehidupan makhluk di bumi, karena terjadi distribusi uap air di atmosfer ke berbagai wilayah. Akibatnya, secara alamiah kebutuhan organisme akan air dapat terpenuhi. Gerakan angin juga membantu memindahkan benih dan membantu proses penyerbukan beberapa jenis tanaman tertentu.

4) Curah Hujan
            Air merupakan salah satu kebutuhan vital bagi makhluk hidup. Tanpa sumber daya air, tidak mungkin akan terdapat bentuk-bentuk kehidupan di muka bumi. Bagi makhluk hidup yang
menempati biocycle daratan, sumber air utama untuk memenuhi kebutuhan hidup berasal dari curah hujan. Melalui curah hujan, proses pendistribusian air di muka bumi akan berlangsung secara berkelanjutan. Sebagaimana telah Anda pelajari di kelas X, bahwa titik-titik air hujan yang jatuh ke bumi dapat meresap pada lapisan- lapisan tanah dan menjadi persediaan air tanah, atau bergerak sebagai air larian permukaan, kemudian mengisi badan-badan air, seperti danau atau sungai.
            Begitu pentingnya air bagi kehidupan mengakibatkan pola penyebaran dan kerapatan makhluk hidup antarwilayah pada umumnya bergantung dari tinggi-rendahnya curah hujan. Wilayah-wilayah yang memiliki curah hujan tinggi pada umumnya merupakan kawasan yang dihuni oleh aneka spesies dengan jumlah dan jenis jauh lebih banyak dibandingkan dengan wilayah yang relatif lebih kering.
            Sebagai contoh daerah tropis ekuatorial dengan curah hujan tinggi merupakan wilayah yang secara alamiah tertutup oleh kawasan hutan hujan tropis (belantara tropis) dengan aneka jenis flora dan fauna dan tingkat kerapatan yang tinggi. Tingkat intensitas curah hujan pada suatu wilayah akan membentuk karakteristik yang khas bagi formasi-formasi vegetasi (tumbuhan) di muka bumi.
            Karakter vegetasi yang menutupi hutan hujan tropis sangat jauh berbeda dengan vegetasi yang menutupi kawasan muson, stepa, atau gurun. Karakter vegetasi di wilayah muson didominasi oleh tumbuhan gugur daun untuk menjaga kelembapan saat musim kemarau. Wilayah gurun didominasi oleh jenis tumbuhan yang sangat tahan terhadap kekeringan. Kekhasan pola dan karakteristik vegetasi ini tentunya mengakibatkan adanya hewan-hewan yang khas pada lingkungan vegetasi tertentu. Pada dasarnya tumbuhan merupakan salah satu sumber bahan makanan (produsen) bagi hewan.

b. Faktor Edafik
Faktor kedua yang memengaruhi persebaran bentuk-bentuk kehidupan di muka bumi terutama tumbuhan adalah kondisi tanah atau faktor edafik. Tanah merupakan media tumbuh dan berkembangnya tanaman. Kondisi tanah yang secara langsung berpengaruh terhadap tanaman adalah kesuburan. Adapun yang menjadi parameter kesuburan tanah antara lain kandungan humus atau bahan organik, unsur hara, tekstur dan struktur tanah, serta ketersediaan air dalam pori-pori tanah. Tanah-tanah yang subur, seperti jenis tanah vulkanis dan andosol merupakan media optimal bagi pertumbuhan tanaman.

c. Faktor Fisiografi
Faktor fisiografi yang berkaitan dengan persebaran makhluk hidup adalah ketinggian tempat dan bentuk wilayah. Anda tentu masih ingat gejala gradien thermometrik, di mana suhu udara akan mengalami penurunan sekitar 0,5o C–0,6o C setiap wilayah naik 100 meter dari permukaan laut. Adanya penurunan suhu ini sangat berpengaruh terhadap pola persebaran jenis tumbuhan dan hewan, sebab organisme memiliki keterbatasan daya adaptasi terhadap suhu lingkungan di sekitarnya. Oleh karena itu, jenis tumbuhan yang hidup di wilayah pantai akan berbeda dengan yang hidup pada wilayah dataran tinggi atau pegunungan.

d. Faktor Biotik
Manusia adalah komponen biotik yang berperan sentral terhadap keberadaan flora dan fauna di suatu wilayah, baik yang sifatnya menjaga kelestarian maupun mengubah tatanan kehidupan flora dan fauna. Dalam rangka memenuhi kebutuhan hidupnya sehari-hari, manusia berusaha mengolah dan memanfaatkan lingkungan hidup di sekitarnya semaksimal mungkin, walaupun terkadang dapat merusak kelestarian alam. Misalnya, dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, dalam waktu yang relatif singkat manusia mampu mengubah kawasan hutan menjadi daerah permukiman dan areal pertanian. Perubahan fungsi lahan tersebut berakibat terhadap kestabilan ekosistem yang secara alamiah telah terjalin dalam periode jangka waktu yang lama.